EDUO 9552:探索方形和立方体(面积和体积)

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    通过使用开放式课程,鼓励学生成为独立的调查者, 数学实践活动,要求学生提出问题,并解决问题,应用科学方法探索几何.

    从老师

    如果你目前不教学生,这门课程有一个非教学格式.  请BET9九卅娱乐10年信誉指导老师罗恩·克莱默 rkremer@www.redzonesgp.com 有关详细信息,.

    麻省理工学院数学教授所罗门·戈罗姆在哈佛数学俱乐部的组合几何演讲中向成员们提问, “你能有多少种方法组合五个正方形??1953年的那天,他们发现这个问题只有12个答案. 在那次谈话中,哥罗姆把这十二种形状命名为pentominoes: penta(五), 多米诺骨牌(从半张多米诺骨牌开始). 由polyomoes改良而来,Solomon W. 戈罗姆,普林斯顿大学出版社,1994年修订版,第11页.

    现在,在世界各地的数学课上,pentomino集合被用作操纵符.

    虽然这门课程的数学内容主要是探讨面积和体积, and related problems of perimeter and surface area; there is another important aspect here that is often missing from the traditional arithmetical/mathematical curriculum… building an authentic community of mathematicians.

    就像哈佛数学俱乐部和所罗门·戈罗姆一起探索一个开放式数学问题一样,你的学生也会探索同样的问题,以及其他许多没有明显答案的开放式问题. 当他们这样做的时候, 你的学生要表现得像数学家一样, 在这个过程中, 获得有价值的解决问题的技能.

    当你和你的学生探索这些开放式的研究时,他们很可能会发现本课程内容中所提供的解决方案集中没有包含的新解决方案. 我邀请您将它们发给我,我将在未来的修订中包括它们,并将它们与脚注credit发给您的学生.

    学习数学最好的方法是像数学家一样行事. 学生需要在解决方案不明显的地方进行开放式的探索. 数学是一门科学! 数学专业的学生需要运用科学的方法来解决开放式的数学问题. 他们需要通过操纵来收集数据, 张贴数据供他人评估, 在数据中寻找模式并组织它, 检查缺失的解并完成解集, 对解决方案集进行泛化, 然后用这些归纳得出的结论引出新的问题, 和建筑, BET9九卅娱乐在线登录官网以往的调查.

    • 当学生参与到这种思维和行为方式中时,他们就是数学家!
    • 学生们“拥有”这些想法和概念,因为他们“活过”这些想法和概念! 这是真正的学习! 这些经历将改变他们的认知领域!

    本课程最适合四年级到中学的教师. (第一部分的探索区域可能适合二、三年级的学生.)这种教学方法要求教师冒险“潜入”一个他们可能不熟悉的数学领域. 他们需要愿意问一些他们不知道答案的问题, 并愿意与学生一起寻找解决方案.

    这门课可能不适合那些宁愿做“舞台上的圣人”而不愿做“旁边的向导”的老师.(告诉学生“正确”的答案就是剥夺了他们自己发现的快乐.)

    “探索方块和立方体”是一个让你的学生放松的机会, 建立有价值的解决问题技能的开放式数学问题, 在这个过程中创造数学家.

    课程概述

    通过本课程的实践活动,使学生成为独立的调查者. 他们学习如何像数学家和科学家那样提出问题和解决问题. 由于数学是科学的一个分支,数学家也使用科学的方法. 除了数学内容,这里还有一个重要的方面……建立一个真正的数学家社区!

    课程目标

    老师将:

    • 收集和准备互动活动(实验)所需的材料, 模型建立, 和艺术项目).
    • 与学生进行头脑风暴, 创建一个好玩的, 探究性数学的“冒险”氛围.
    • 为学生提供具体的、开放式的、动手实践的探索机会.
    • 指导学生使用“科学方法”(观察, 收集和整理数据, 寻找模式, 使用这些模式进行预测和推断).

    与CCS或其他专业标准有关的课程

    本课程符合以下标准:K-12加州共同核心内容标准:

    •三年级 几何测量(地区)
    5. 认识到面积是平面图形的属性,理解面积测量的概念.
    几何测量(周长)
    8. 解决涉及多边形周长的数学问题, 包括根据边长求周长…

    四年级 -运算与代数思维
    生成和分析模式
    5. 生成遵循给定规则的数字或形状图案

    五年级的学生 -测量和数据
    几何测量
    3. 认识到体积是立体图形的属性,理解体积测量的概念

     

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    教练

    罗恩·克雷默

    B.A., M.A. 在基础教育,小学数学和科学的重点

    40岁:普通小学教师, 学区教职员培训师, 以及加州科学实施网络的开发人员.

    作者和国家级数学会议的特邀演讲者. 约翰霍普金斯大学青年学术进步研究所表彰其在教育领域的模范工作.

    我的目标是让老师们相信开放式学习的重要性, 实践探索.

    我喜欢和家人一起在家里做项目. 我是教堂唱诗班的男高音,也是施莱纳斯儿童医院的志愿导师."